(...) Em matemática todas as transformações conjugadas dos programas e dos métodos não afectam mais o fundo da questão do que o fundo dos oceanos é afectado por aquilo que as ondas fazem à superfície.
O fundo da questão é que há uma "matéria" matemática que, qualquer que seja, não suporta
desvios.
Pouco importa que as definições sejam novas ou antigas. De qualquer modo, um círculo é um círculo, uma função é uma função e um logaritmo é um logaritmo.
O pedagogo pode muito bem ter ideias mais revolucionárias no que se refere ao modo, mas nem por isso a
matériadeixa de ser o que é. Pode parecer que esta afirmação retoma todo o ensino "dogmático" das matemáticas(...) Mas querer negá-lo fazendo das matemáticas o terreno de eleição dos métodos activos, que vão permitir à criança exercitar-se "livremente" a "descobri-los por si", é algo que só pode ser feito
obrigando a criança a descobrir livremente por si mesma que um círculo é um círculo e uma fracção é uma fracção; quer dizer, obrigando-a a acreditar que é livre porque construirá ela própria a sua prisão.
Estas palavras são da matemática Stella Baruk no livro
Insucesso e matemáticas. Não é recente mas acho-o actual.