Há mesmo problemas difíceis em Matemática.
Alguns ocuparam durante séculos matemáticos persistentes que enquanto procuravam a demonstração do tal problema acabaram por descobrir outros e criar novos campos da Matemática. Problemas como o da quadratura do círculo, o teorema de Fermat, a conjectura de Poincaré deram muito que pensar durante anos.
O último teorema de Fermat foi apresentado, como demonstrado, por Andrew Wiles em 1993. Para o conseguir viveu qual prisioneiro na sua casa, em Cambridge, durante sete anos quase sem falar com a família, para resolver um mistério com 350 anos, servindo-se, claro, do trabalho anterior de muitos. Mas foram descobertas falhas na demonstração. Só um ano e meio mais tarde, quando desesperado estava a pensar desistir do problema é que inesperadamente encontrou a sua falha. Ficou tão emocionado que lhe saltaram as lágrimas dos olhos, perante a beleza, a simplicidade e elegância da descoberta.
A história desta aventura é contada no livro de Amir D. Aczel "O último teorema de Fermat - à descoberta do segredo de um problema matemático secular".
Mas será que enunciar um verdadeiro problema não será ainda mais difícil do que resolvê-lo?
......
O Último teorema de Fermat, ou teorema de Fermat-Wiles, afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x, y, z e n com n maior que 2 que satisfaça x^n + y^n = z^n.
Fermat que era um jurista e matemático amador, escreveu num seu livro, à margem esta frase que desafiou os futuros matemáticos:
"Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."
Ao que parece estava a brincar.
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